Die Quantengrenze

Im Mai 1981 beschrieb Richard Feynman '39 auf einer vom MIT-Labor für Informatik veranstalteten Konferenz ein theoretisches Gerät, das er einen Quantencomputer nannte, das Berechnungen durchführen würde, indem es das seltsame Verhalten der Materie in sehr kleinen Maßstäben ausnutzte. Theoretische Physiker griffen die Idee auf und zeigten, dass Quantencomputer im Prinzip alles können, was gewöhnliche Computer können, und argumentierten, dass sie in der Lage sein könnten, einige Dinge viel, viel schneller zu tun. Dennoch blieb die Quantenberechnung für mehr als ein Jahrzehnt für alle außer einigen Enthusiasten ein Thema nur für müßige Spekulationen.

Von links: Professoren Peter Shor, Scott Aaronson und Edward Farhi

Das änderte sich 1994 auf spektakuläre Weise, als Peter Shor, PhD ‘85, jetzt Professor für angewandte Mathematik am MIT, einen Quantenalgorithmus zum Auffinden der Primfaktoren einer Zahl beschrieb. Ein Quantencomputer, auf dem Shors Algorithmus ausgeführt wird, wäre in der Lage, Factoring-Aufgaben durchzuführen, die heutige Computer während der Lebensdauer des Universums nicht erledigen könnten. Da nur die Schwierigkeit, große Zahlen zu faktorisieren, die Sicherheit der meisten modernen kryptografischen Systeme garantiert, musste der Rest der Welt – und insbesondere Organisationen wie die National Security Agency – darauf aufmerksam werden. Shor hat gezeigt, dass, wenn man Quantencomputer bauen könnte, es Leute geben würde, die sie kaufen wollten, sagt Seth Lloyd, Professor für Maschinenbau, der Quantencomputer studiert. Shors Algorithmus war die Killer-App, die alle interessierte.



Obwohl voll funktionsfähige Allzweck-Quantencomputer wahrscheinlich noch Jahrzehnte entfernt sind, hat Shors Algorithmus die Quantenberechnung zu einem pulsierenden Forschungsgebiet gemacht. Heute, sagt Lloyd, dürfte die Zahl der Forscher, die sich weltweit mit Quantencomputing beschäftigen, bei etwa 5.000 liegen. Ich denke, wenn wir weitere 300 Mitglieder bei der American Physical Society bekommen, werden wir eine Abteilung der American Physical Society sein, sagt er. Und in jeder Hinsicht, von der Entdeckung neuer Algorithmen bis hin zu neuen Computertypen, sind MIT-Forscher mittendrin.

Quantenmöglichkeit

Die Quantenberechnung wurzelt im zentralen Mysterium der Quantenphysik: dass winzige Materieteilchen mehrere, sich scheinbar gegenseitig ausschließende Zustände gleichzeitig bewohnen können. Feuern Sie ein einzelnes Photon – ein Lichtteilchen – auf eine Barriere mit zwei Schlitzen darin, und es wird beide Schlitze gleichzeitig passieren. Elektronen haben eine Eigenschaft namens Spin, die man sich als Drehung im oder gegen den Uhrzeigersinn vorstellen kann – aber ein einzelnes Elektron kann sich gleichzeitig im und gegen den Uhrzeigersinn drehen. Diese Fähigkeit, sich gleichzeitig in mehr als einem Zustand zu befinden, die Physiker Superposition nennen, ist, wie Feynman einmal formulierte, unmöglich, absolut unmöglich, auf klassische Weise zu erklären. Um die Dinge noch seltsamer zu machen, wenn Sie ein Quantenteilchen haben, das sich in mehreren Zuständen gleichzeitig befindet und Sie eine Messung daran durchführen, rastet es sofort in nur einen dieser Zustände ein. Und welche davon angenommen wird, ist völlig zufällig. (Das ist die Grundlage eines anderen berühmten Physikzitats – Einsteins Beharren gegen das Diktat der Quantenphysik, dass Gott nicht mit dem Universum würfelt.)

In der Informatik ist die grundlegende Informationseinheit das Bit, das einen von zwei Werten annehmen kann, normalerweise ausgedrückt als 0 und eins . Die Pioniere der Quantencomputer erkannten, dass ein Quantenteilchen, da es gleichzeitig in zwei Zuständen sein kann, 0 und eins zur selben Zeit. Zwei Quantenbits – oder Qubits – könnten vier Werte darstellen, drei davon acht, vier davon 16 und so weiter. Eine einzige Berechnung mit n Qubits wären wie 2 n Berechnungen auf einmal.

Angenommen, Sie haben jedoch acht Qubits, die die Ergebnisse von 256 gleichzeitigen Berechnungen darstellen. Führt man eine Messung an den Qubits durch, bricht die Überlagerung zusammen: Jedes Qubit nimmt sofort einen Wert von entweder an 0 oder eins . Ihnen bleibt nur eine der 256 anfänglichen Möglichkeiten, und die zufällig gewählte. Wie garantieren Sie, dass es das ist, was Sie wollen?

Der erste Quantenalgorithmus

Das ist die Frage, die Shor beantwortet hat und das nach wie vor das wichtigste Ergebnis auf unserem Gebiet ist, sagt Edward Farhi, der Direktor des Center for Theoretical Physics des MIT, der auch Quantencomputer erforscht.

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Wenn ein Teilchen in Überlagerung zufällig einen einzelnen Zustand einnimmt, geschieht dies mit bestimmten Wahrscheinlichkeiten: Im Laufe der Zeit schnappen Teilchen häufiger in einige Zustände ein als in andere. Diese Wahrscheinlichkeiten können als Kurve dargestellt werden, die einem Wellenkamm sehr ähnlich sieht. Es stellt sich heraus, dass dieselbe Mathematik, die die Physik der Wellen beschreibt, auch die Physik der Quantenwahrscheinlichkeiten beschreibt.

Wenn Wellen kollidieren, interferieren sie miteinander, entweder konstruktiv oder destruktiv. Wenn sich zwei Kämme schneiden, ist das Ergebnis ein größerer Kamm; schneidet sich ein Kamm mit einem Trog, heben sie sich gegenseitig auf. Shor hat einen genialen Weg gefunden, das Problem der Faktorisierung mit Wahrscheinlichkeitswellen darzustellen, so dass sich die richtigen Antworten tendenziell gegenseitig verstärken, während die falschen im Wesentlichen verschwinden. Das Ergebnis ist immer noch eine Wahrscheinlichkeitswelle, aber wenn die Überlagerung zusammenbricht, sind die Chancen sehr hoch, dass Sie die richtige Antwort erhalten.

Shor begann 1993 im Bell Labs Research Center von AT&T mit der Arbeit an dem Algorithmus, nachdem er einen Vortrag über Quantencomputing von Umesh Vazirani '81, einem Professor an der University of California, Berkeley, gehört hatte. Natürlich nicht Vollzeit daran arbeiten, sagt er. Tatsächlich habe ich niemandem wirklich erzählt, dass ich daran arbeite, bis ich darauf gekommen bin.

Tatsächlich war der erste Quantenalgorithmus, von dem Shor im April 1994 erzählte, einer zur Berechnung von Logarithmen, einem Problem, das eng mit der Faktorisierung verbunden ist. Ich habe an einem Dienstag in Bell Labs einen Vortrag über den Algorithmus gehalten, sagt er. An diesem Samstag war ich mit einer schlimmen Erkältung zu Hause, und Umesh Vazirani rief mich sehr aufgeregt aus Kalifornien an und sagte: „Ich habe gehört, Sie wissen, wie man mit einem Quantencomputer umgeht.“ Tatsächlich tat er es: in den dazwischen liegenden vier Tagen hatte er seinen Algorithmus genau an dieses Problem angepasst. Der Ökonom hat mich kurz danach interviewt, sagt Shor. Bald bekam ich jede Menge E-Mails über den Algorithmus, und ich hatte noch immer nicht das Papier geschrieben. Als er Anfang Mai in Cornell seinen ersten öffentlichen Vortrag darüber hielt, sagt er lachend, habe mich danach jemand von der NSA darauf angesprochen.

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Als Seth Lloyd 1994 zum MIT kam, hatte ich eine Reihe von Artikeln über Quantencomputing geschrieben, sagt er. Ich und vielleicht fünf oder sechs andere Leute hatten vor 1994 daran gearbeitet. Für Lloyd hatte die Ankündigung von Shors Algorithmus eine sehr konkrete Wirkung: Es machte es viel einfacher, eine Anstellung zu bekommen.

Eine der Veröffentlichungen, die Lloyd veröffentlicht hatte, in Wissenschaft schlug 1993 das erste praktikable Design für einen Quantencomputer vor. Man könnte es sich wie eine Tasse voller Moleküle vorstellen, sagt er. In jedem Molekül wurden Qubits durch verschiedene Arten von Atomen dargestellt, und alle Moleküle im Becher führten gleichzeitig dieselbe Berechnung durch.

In separaten Forschungsarbeiten zeigten Gastprofessor David Cory und Neil Gershenfeld, Leiter der Physik- und Mediengruppe des Media Lab, dass Lloyds Design mithilfe der Kernspinresonanz (NMR) realisiert werden kann, dem Phänomen, das der Magnetresonanztomographie zugrunde liegt. Ein starker Magnet würde die Spins der Atome, aus denen die Moleküle bestehen, ausrichten. Verschiedene Frequenzen von Radiowellen könnten dann einige der Atome überlagern und die Spins anderer umdrehen. Die Elektronen mit bestimmten Spins würden Daten darstellen, und die Spins in Überlagerung würden die Ergebnisse mehrerer Operationen darstellen, die an diesen Daten durchgeführt wurden.

1998 tat sich Gershenfeld mit Isaac Chuang '90, '91, SM '91, dann am IBM Almaden Research Center in San Jose, Kalifornien, und Mark Kubinec von der UC Berkeley zusammen, um das erste Computersystem zu bauen, das NMR zur Ausführung eines Quanten- Algorithmus. Es hatte zwei Qubits.

Im Jahr 2000 kehrte Chuang ans MIT zurück, wo er heute Professor für Physik, Elektrotechnik und Informatik ist. Im nächsten Jahr bauten er und IBM-Kollegen einen Sieben-Qubit-NMR-Computer, der zum ersten Mal den Shor-Algorithmus erfolgreich ausführte. Es stellte fest, dass die Primfaktoren von 15 sehr wahrscheinlich drei und fünf sind.

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Ein Problem beim NMR-Quantencomputing besteht darin, dass komplexere Berechnungen komplexere Moleküle erfordern, da Qubits durch verschiedene Atome in einem einzelnen Molekül repräsentiert werden. Aber je größer das Molekül ist, desto stärker ist sein elektromagnetisches Feld und desto schwieriger ist es, das von einem einzelnen Atom erzeugte elektromagnetische Signal zu unterscheiden. Einige Forscher untersuchen winzige Sensoren, die magnetische Signale von einzelnen Molekülen lesen können. Aber unter anderem hat sich Chuang Quantencomputern zugewandt, die in elektromagnetischen Feldern gefangene Ionen als Qubits verwenden, eine Technik, die 1995 von Forschern der österreichischen Universität Innsbruck vorgeschlagen wurde.

Ionenfallen-Quantencomputer verwenden rotierende Magnetfelder, um einzelne Moleküle zu isolieren, und Laserlicht anstelle von Radiopulsen, um die Quantenzustände der Moleküle zu ändern. Das gibt den Forschern zwar eine genauere Kontrolle über Qubits als bestehende NMR-Techniken, erfordert es aber auch. Elektronen, die einen Kern umkreisen, können sich in verschiedenen Energiezuständen befinden. Fügen Sie einem Elektron genügend Energie hinzu, und es wird auf das nächste Energieniveau aufsteigen; Wenn es nur ein wenig Energie verliert, wird es wieder nach unten fallen. Ionenfallen-Quantencomputing erfordert, dass Elektronen in unterschiedlichen, genau spezifizierten Energiezuständen gehalten werden. Dies ist so knifflig, dass einige Forscher begannen zu überlegen, ob es einen Quantencomputer geben könnte, der einfach in seinem niedrigsten Energiezustand verharrte.

Ein adiabatischer Ansatz

Im Jahr 2000 schlugen die MIT-Physiker Edward Farhi und Jeffrey Goldstone, Michael Sipser von der mathematischen Fakultät und Sam Gutmann, '73, PhD '77 von Northeastern, einen neuen Typ von Quantencomputern vor, einen sogenannten adiabatischen Quantencomputer, der immer in seiner niedrigsten Energie ist Zustand. (Objekte neigen dazu, die niedrigsten Energiezustände zu suchen, die sie finden können, daher sind niedrige Energiezustände in der Regel stabiler als hohe.) Das Papier spezifizierte nicht, wie die Qubits realisiert würden. Aber es basierte auf der Erkenntnis, dass Lösungen für Rechenprobleme als die niedrigsten Energiezustände eines physikalischen Systems dargestellt werden können.

Zwei Magnete neigen zum Beispiel dazu, Nordpol an Südpol auszurichten, weil es weniger Energie braucht, als die Nordpole zusammenzudrücken. Ein willkürlich auf einem Brett platziertes Bündel Magnete beginnt sich also zu drehen, so dass möglichst viele von ihnen in Nord-Süd-Ausrichtung ausgerichtet sind. Theoretisch könnten Sie ein Rechenproblem codieren, wenn Sie Magnete im richtigen Muster platzieren und ihre Anfangsorientierungen genau richtig einstellen. Wenn die Magnete umgedreht wurden, um ihre niedrigste Energieorientierung zu finden, konvergierten sie auf die Lösung des Problems. Adiabatisches Quantencomputing ist ähnlich, könnte jedoch viele mögliche Lösungen gleichzeitig erforschen, da es Qubits anstelle von Magneten verwenden würde.

Beim adiabatischen Quantencomputing würde ein quantenmechanisches physikalisches System in seinem niedrigsten Energiezustand, dem sogenannten Grundzustand, aufgebaut. Anfänglich würde das System ein viel einfacheres Problem kodieren als das, das es lösen soll. Aber im Laufe der Zeit änderten sich einige Kontrollparameter des Systems – beispielsweise die Stärke seines elektromagnetischen Felds – allmählich, bis das System schließlich das schwierigere Problem kodierte. Wenn die Änderung langsam genug erfolgte, würde das System in seinem Grundzustand verbleiben und somit die Lösung des Problems darstellen.

Einige Leute denken, dass, wenn Sie einen Quantencomputer hätten, der in seinem Grundzustand bleiben muss, indem er beispielsweise sehr kalt gemacht wird, das System möglicherweise etwas weniger fehleranfällig wird, sagt Farhi. Denn wenn Ihnen immer kalt ist und Sie sich immer im Grundzustand befinden, ist dies wahrscheinlich ein einfacherer Ort als in einem aufgeregten Zustand, den Sie sorgfältig kontrollieren müssen.

Das Problem beim adiabatischen Ansatz besteht darin, dass sich das System langsam ändern muss, um zu verhindern, dass es in einen höheren Energiezustand springt, und niemand weiß, wie langsam langsam genug ist. Wenn es unendlich langsam ist, wissen wir, dass es funktionieren wird, sagt Farhi. Wenn sich das System jedoch zu langsam ändern muss, bietet es keine Vorteile gegenüber herkömmlichen Computern.

Farhi untersucht weiterhin die Frage, wie schnell sich ein adiabatisches Quantencomputersystem ändern kann, sowohl durch Computermodellierung relativ einfacher Systeme als auch durch mathematische Analyse. Im Jahr 2002 schlugen Lloyd und Bill Kaminsky, ein Doktorand in seiner Gruppe, einen Weg vor, einen adiabatischen Quantencomputer mit supraleitenden elektrischen Schaltkreisen zu realisieren, in denen der Stromfluss überlagert sein kann: effektiv fließt der Strom im Uhrzeigersinn und gegen den Uhrzeigersinn bei Einmal. Die Stromflussrichtung stellt den Wert eines Qubits dar, und die Gesamtenergie des Systems hängt von der Stromflussrichtung in benachbarten Kreisen ab. Beim Anlegen eines Magnetfeldes überlagern sich die Ströme. Bei der Messung schnappt das System dann in seinen niedrigsten Energiezustand ein und gibt die Antwort preis. Zwei Jahre später Lloyd; Wim van Dam, Postdoc in Farhis Gruppe; und vier weitere Forscher von vier verschiedenen Universitäten bewiesen, dass ein adiabatischer Quantencomputer im Prinzip alle Berechnungen durchführen kann, die ein konventioneller Quantencomputer kann.

Im Jahr 2007 demonstrierte ein Unternehmen in Burnaby, British Columbia, einen angeblich adiabatischen 16-Qubit-Quantencomputer, der supraleitende Schaltkreise verwendet. Ende 2008 gab das Unternehmen D-Wave bekannt, die Anzahl der Qubits auf 128 erhöht zu haben. Viele Experten waren skeptisch, aber in einem Natur Anfang dieses Jahres veröffentlichten Papiers zeigten D-Wave-Forscher, dass ihre Acht-Qubit-Zelle Quanteneffekte aufweist. Das Unternehmen hat mehr als 65 Millionen US-Dollar an Finanzmitteln aufgebracht und im Mai sein erstes kommerzielles Gerät, einen 128-Qubit-D-Wave One, an Lockheed Martin verkauft.

Die Supercomputer übertreffen

Ein Teil des Problems bei Demonstrationen wie der von D-Wave oder sogar mit NMR-Quantencomputern wie dem von Chuang besteht darin, dass die Quantenschaltungen zu einfach sind, um Berechnungen durchzuführen, die herkömmliche Computer nicht können. Scott Aaronson, ein außerordentlicher Professor für Informatik, der mit 30 der jüngste der hochkarätigen Quantencomputing-Forscher des MIT ist, versucht dieses Problem anzugehen, indem er, wie er es ausdrückt, die Experimentalisten auf halbem Weg trifft.

Im Jahr 2011 schlugen Aaronson und sein Doktorand Aleksandr Arkhipov ein Experiment vor, das, wenn es funktionierte, eine Berechnung durchführen würde, die nicht einmal die leistungsstärksten heutigen Supercomputer ausführen könnten. Der Versuchsaufbau sollte seiner Meinung nach viel einfacher zu bauen sein als ein vollwertiger Quantencomputer.

Das Experiment würde eine Reihe von Strahlteilern verwenden, Geräte, die in optischen Netzwerken verwendet werden, um Laserstrahlen in zwei Teile zu teilen. 1987 entdeckten Physiker der University of Rochester, dass, wenn zwei Photonen genau zur gleichen Zeit an einem Strahlteiler ankommen, quantenmechanische Wechselwirkungen beide dazu zwingen, entweder nach rechts oder nach links zu gehen. Sie würden niemals, wie das Gesetz der Wahrscheinlichkeit voraussagt, den Strahlteiler in verschiedene Richtungen verlassen.

Aaronson und Arkhipov schlagen vor, eine endliche Anzahl von Photonen – sagen wir 20 – durch eine Reihe von Strahlteilern zu einem Satz von Lichtdetektoren zu leiten – sagen wir etwa 400. Die Berechnung der Frequenz, mit der unterschiedliche Anzahlen von Photonen an verschiedenen Detektoren ankommen, ist wahrscheinlich unübertroffen die Rechenleistung aller Computer der Welt. Aber Aaronson und Arkhipov haben bewiesen, dass dies auch für die Berechnung statistisch plausibler Ergebnisse selbst für ein paar Dutzend Durchläufe des Experiments gilt. Dies ist jedoch ein Problem, das ein paar Dutzend erfolgreiche Durchläufe des Experiments lösen würden.

Als sie ihr Experiment zum ersten Mal beschrieben, sagte Terry Rudolph, ein fortgeschrittener Forscher in der Gruppe Quantenoptik und Laserwissenschaft des Imperial College London, dass es das Potenzial hat, uns über das hinauszuführen, was ich die „Quantensingularität“ nennen möchte, wo wir es tun das erste, was wir auf einem klassischen Computer nicht tun können.

Experimentalphysiker mehrerer Universitäten haben sich der Herausforderung von Aaronson und Arkhipov gestellt und sind zuversichtlich, das Experiment in relativ kurzer Zeit mit vielleicht vier Photonen zum Laufen zu bringen. Eine Version mit 20 Photonen wird länger brauchen, und ein voll funktionsfähiger Quantencomputer könnte noch länger brauchen. Aber wenn dieser Computer endlich gebaut und die Geschichte seiner Erfindung geschrieben ist, werden die ersten Kapitel mit den Namen von MIT-Professoren gespickt sein.

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