Mathematiker kreieren einen völlig neuen Sprung mit 5 Drehungen und 1,5 Purzelbäumen

Der olympische Sport des Tauchens verbindet Athletik und Agilität mit Kraft, Anmut und Präzision. Tauchgänge werden nach Start, Flug und Eintritt ins Wasser beurteilt. Die Endnote wird dann aber mit dem Schwierigkeitsgrad des Tauchgangs multipliziert. So punktet ein einfacher Tauchgang, der perfekt ausgeführt wird, oft weniger als ein schwieriger Tauchgang, der teilweise verpfuscht ist.



Aus diesem Grund sind Tauchgänge immer komplexer geworden. Bei den Olympischen Spielen 2008 in Peking hatte der komplexeste Sprung einen Schwierigkeitsgrad von 3,8; Dies war ein umgekehrter 2½-Salto mit 2½ Schrauben. Heute ist der schwierigste Sprung ein umgekehrter 4½-Salto in der Pike-Position, der mit 4,8 bewertet wird. Schwierigere Sprünge werden von der FINA, dem Weltverband des Sports, erwartet.

Taucher sind also ständig auf der Suche nach Verbesserungsmöglichkeiten. Und das wirft eine interessante Frage auf – wie viele Salti und Drehungen können in einem 10-Meter-Sprung kombiniert werden?





Heute bekommen wir dank der Arbeit von William Tong und Holger Dullin von der University of Sydney, Australien, eine Art Antwort, die ein mathematisches Modell dafür entwickelt haben, wie sich der menschliche Körper in der Luft drehen und wenden kann. Sie haben dies genutzt, um eine völlig neue Abfolge von Körperformänderungen vorzuschlagen, die eine reine Purzelbaumbewegung in eine reine Drehbewegung und wieder zurück umwandeln können.

Diese Abfolge von Bewegungen ermöglicht es dem Körper, sich schneller als je zuvor zu drehen. Tong und Dullin sagen, dass es mit dieser neuen Technik möglich ist, Tauchgänge von bisher unerhörter Komplexität durchzuführen.

Um ihren Ansatz zu demonstrieren, haben sie einen noch nie zuvor versuchten Sprung entworfen, der aus 1,5 Purzelbäumen mit fünf Schrauben besteht. Sie nennen dies den 513XD-Tauchgang (in Anlehnung an den Tauchklassifizierungscode der FINA) und sagen, dass sie glauben, dass dies in naher Zukunft möglich sein wird.



Zuerst etwas Hintergrund. Die Gesetze der Physik begrenzen letztendlich, wie labyrinthisch ein Tauchgang sein kann. Die wichtigste Grenze ist die Schwerkraft, die bestimmt, wie lange ein Taucher in der Luft bleiben kann, bevor er auf das Wasser trifft. Von einer 10-Meter-Plattform dauert der Fall 1,43 Sekunden, eine Zeit, die mit einem guten Sprung auf etwa 1,6 Sekunden erhöht werden kann.

Auch die Anzahl der Salti und Schrauben, die in dieser Zeit absolviert werden können, ist begrenzt. Tauchregeln verhindern, dass sich Taucher beim Springen verdrehen. Stattdessen kann eine Verdrehung nur erreicht werden, indem die Saltobewegung in der Luft umgewandelt wird, indem die Form des Körpers geändert wird.

Der dem Taucher zur Verfügung stehende Drehimpuls ist während des Fluges konstant und kann in der Luft nicht verändert werden. Der Drehimpuls, den der Springer beim Start erzeugt, ist also entscheidend, denn er bestimmt auch, wie viele Drehungen und Überschläge möglich sein werden.

Taucher können Purzelbäume in Drehungen umwandeln, indem sie ihre Arme bewegen, während sie sich drehen. Beginnend mit beiden angehobenen Armen führt das Absenken eines Arms zu einer Drehung des Körpers, während das erneute Anheben die Drehbewegung stoppt. Die Geschwindigkeit, mit der sich die Arme bewegen, bestimmt die Geschwindigkeit der Drehung. Zackige Bewegungen erzeugen mehr Impuls und führen so zu schnelleren Drehungen, wodurch sich der Taucher während des Sturzes weiter drehen kann.



Die neue Bewegung von Tong und Dullin verwendet eine längere Abfolge von Armbewegungen, um noch mehr Drehbewegungen zu erzeugen. Der Springer im Salto beginnt mit ausgestreckten Armen und lässt den linken Arm wie zuvor zur Seite fallen.

Aber die nächste Bewegung ist völlig neu. Als nächstes hebt der Taucher den linken Arm und senkt gleichzeitig den rechten Arm. Dies erhöht die Verdrillungsrate. Als nächstes hebt der Taucher den rechten Arm und senkt gleichzeitig den linken. Schließlich hebt der Taucher den linken Arm, so dass beide wieder über dem Kopf sind, und dies stoppt die Drehbewegung und beendet den Tauchgang. All dies muss natürlich passieren, während der Springer 1½ Umdrehungen überschlägt.

Dullin und Tong verwenden ein biomathematisches Körpermodell, um zu simulieren, wie das alles ablaufen kann. Insbesondere berechnen sie, wie lange es dauert, fünf Drehungen und 1½ Salti zu machen, und zeigen, dass dies in 1,8 Sekunden möglich ist, vorausgesetzt, der Taucher erzeugt beim Start nur einen mäßigen Drehimpuls.

Das ist länger als Taucher in der Luft haben. Aber das Paar sagt, dass es verschiedene Möglichkeiten gibt, Gewinne zu erzielen. Eine naheliegende Möglichkeit besteht darin, den Drehimpuls während des Starts zu erhöhen. Außerdem verbringt der Springer eine beträchtliche Zeit – 0,4 Sekunden – mit ausgestreckten Armen und Beinen, um die vollen 1½ Purzelbäume zu machen. Dies könnte durch das Einnehmen einer gehockten oder gebückten Position reduziert werden (obwohl ihr Modell diese Positionen noch nicht integrieren kann).

Diese Änderungen sollten für einen Weltklasse-Taucher erreichbar sein, sagen Dullin und Tong. Dies führt uns zu dem Schluss, dass echte Athleten im Prinzip den 513XD-Sprung ausführen können.

Dies würde den Tauchsport revolutionieren, wenn es im Wettkampf erfolgreich durchgeführt würde, sagen sie. Ein Tauchgang, der theoretisch unter Verwendung eines mathematischen Modells entwickelt wurde, ebnet den Weg für andere Änderungen, da das Modell beginnt, andere Körperformänderungen wie Biesen und Hechte zu integrieren.

Natürlich hat noch kein Taucher den 513XD-Tauchgang versucht. Durch die Simulation des 513XD-Sprungs hoffen wir, Trainern und Athleten Einblicke und Motivation zu geben, damit der Sprung eines Tages im Wettkampf durchgeführt werden kann, sagen Dullin und Tong.

Schwarzes Loch Bild 2020

Die Arbeit hat auch Anwendung in anderen Sportarten, wie zum Beispiel Ski- und Snowboardfahren. Auch die Umwandlung von reinem Salto zu reinem Twist (und umgekehrt) hat Anwendungen in der Manövrierfähigkeit im Weltraum, wo die Zeit in der Luft keine Rolle spielt, sagt das Team.

Das ist eine interessante Arbeit, die mathematische Modellierung und technische Prinzipien nutzt, um die Natur des Sports zu verändern. Und wenn irgendwelche Taucher da draußen Lust auf eine Chance am 513XD haben, lassen Sie es uns wissen. Wir würden gerne ein Video von Ihren Versuchen sehen.

Ref: arxiv.org/abs/1612.06455 : Ein neuer Wendesalto – 513XD

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